Ders Bilgileri

KESİKLİ HESAPLAMA YAPILARI
Kodu	Dönemi	Teori	Uygulama	Ulusal Kredisi	AKTS Kredisi
		Saat / Hafta
BM105	Güz	3	0	3	4

Ön Koşulu Olan Ders( ler )	Yok
Dili	tr
Türü	Zorunlu
Seviyesi	Lisans
Öğretim Elemanı( ları )	Prof.Dr. Hamza EROL, Doç.Dr. Zeki YETGİN, Dr.Öğr.Üyesi Çiğdem ACI
Öğretim Sistemi	Yüz Yüze
Önerilen Hususlar	Yok
Staj Durumu	Yok
Amacı	Bu dersin amacı, ayrık hesaplama yapılarını tanıtarak, problem soyutlama, analiz ve modelleme yetilerini geliştirmek, ve bilgisayarların ve soyut makinelerin anlaşılmasına zemin oluşturmaktır.
İçeriği	Mantık ve İspat, Kümeler, Bağıntılar, Fonksiyonlar, Seriler, Toplamlar ve Matrisler. Algoritmaların Karmaşıklığı, Sayı Teorisi, Tümevarım ve Özyineleme, Sayma, Ayrık Olasılık, Çizgeler, Ağaçlar, Boolean Cebri, Soyut Makineler.

Dersin Öğrenim Çıktıları

#	Öğrenim Çıktıları
1	Matematiksel düşünce ve analiz yapma yeteneği kazanır.
2	Problemleri soyutlayabilir
3	Problemleri matematiksel olarak modelleyebilir
4	Bilgisayarların anlaşılmasına temel teşkil edecek ayrık hesaplama yapılarını bilir
5	Matematiksel ifadeleri ve ispatları okuma ve anlama yeteneği kazanır
6	Ayrık matematiğin bilgisayar uygulamalarını yapabilir

Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği

#	Konular	Öğretim Yöntem ve Teknikleri
1	Ayrık matematiğe giriş. Ayrık matematiksel yapılar dersinin amacı.	Anlatım ve Tartışma
2	Temel Kavramlar: Mantık ve İspat.	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
3	Kümeler, Küme İşlemleri, Bağıntılar, Fonksiyonlar	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
4	Seriler ve Toplamlar, Kümelerin Niceliği ve Matrisler	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
5	Algoritmalar ve Algoritmaların Karmaşıklığı	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
6	Modüler Aritmetik, Özyineleme, Bölme, Öklit Algoritması	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
7	Saymanın temelleri, Güvercin Deliği Prensibi, Permütasyon, Kombinasyon	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
8	Ayrık Olasılığa Giriş, Bayes Teoremi, Beklenen Değer ve Varyans	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
9	ARASINAV	Ölçme ve Değerlendirme
10	Çizgeler ve Çizge Modelleri, Çizge Terminolojisi ve Özel Tipli Çizgeler, Çizge Gösterimi, Eşbiçimli Çizgeler, Bağlantısallık	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
11	Euler ve Hamilton Yolları, En Kısa Yol Bulma Problemleri, Düzlemsel Çizgeler, Çizge Renklendirme	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
12	Ağaçlara Giriş, Ağaç Uygulamaları	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
13	Ağaçta Gezinti, Kapsama Ağaçları, Minimum Kapsama Ağaçları	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
14	Boolean Cebri, Boolean Fonksiyonları	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
15	Soyut Makinelere Giriş	Anlatım. Öğrenciler ders kitabındaki ilgili bölümü dersten önce okurlar.
16	Son Sınav	Ölçme ve Değerlendirme

Resources

#	Malzeme / Kaynak Adı	Kaynak Hakkında Bilgi	Referans / Önerilen Kaynak
1	• Discrete Mathematics and its Applications, Kenneth H. Rosen, 5th ed., Mc Graw Hill. • Ayrık Matematik ve Uygulamaları, Kenneth H. Rosen, Palme Yayınevi		• Discrete Mathematics: Elementary and Beyond, L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Springer. • Bilişim Matematiği - Uygulamalı Ayrık Matematik, Rifat Çölkesen, Papatya Yayıncılık
2	• Ayrık Matematik ve Uygulamaları, Kenneth H. Rosen, Palme Yayınevi
3	• Discrete Mathematics: Elementary and Beyond, L. Lovász, J. Pelikán, K. Vesztergombi, Springer
4	• Bilişim Matematiği - Uygulamalı Ayrık Matematik, Rifat Çölkesen, Papatya Yayıncılık
5

Ölçme ve Değerlendirme Sistemi

#	Ağırlık	Çalışma Türü	Çalışma Adı
1	0.4	1	1. Ara Sınav
2	0.6	5	Son Sınav

Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri

#	Öğrenim Çıktıları	Program Çıktıları	Ölçme ve Değerlendirme
1	Matematiksel düşünce ve analiz yapma yeteneği kazanır.	1͵2͵3͵4	1͵2
2	Problemleri soyutlayabilir	1͵2͵3͵4	1͵2
3	Problemleri matematiksel olarak modelleyebilir	1͵2͵3͵4	1͵2
4	Bilgisayarların anlaşılmasına temel teşkil edecek ayrık hesaplama yapılarını bilir	1͵2͵3͵4	1͵2
5	Matematiksel ifadeleri ve ispatları okuma ve anlama yeteneği kazanır	1͵2͵3͵4	1͵2
6	Ayrık matematiğin bilgisayar uygulamalarını yapabilir	1͵2͵3͵4	1͵2

Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.

İş Yükü Detayları

#	Etkinlik	Adet	Süre (Saat)	İş Yükü
0	Ders Süresi	14	3	42
1	Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	2	28
2	Sunum ve Seminer Hazırlama	0	0	0
3	İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması	0	0	0
4	Belge/Bilgi listeleri oluşturma	0	0	0
5	Atölye	0	0	0
6	Ara Sınav için Hazırlık	1	0	0
7	Ara Sınav	1	15	15
8	Kısa Sınav	0	0	0
9	Ödev	0	0	0
10	Ara Proje	0	0	0
11	Ara Uygulama	0	0	0
12	Son Proje	1	0	0
13	Son Uygulama	0	0	0
14	Son Sınav için Hazırlık	1	0	0
15	Son Sınav	1	15	15
				100