Mersin Üniversitesi
Ders Bilgileri
| DİFERANSİYEL DENKLEMLER II | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Kodu | Dönemi | Teori | Uygulama | Ulusal Kredisi | AKTS Kredisi | |
| Saat / Hafta | ||||||
| İNŞ 210 | Bahar | 3 | 0 | 3 | 4 | |
| Ön Koşulu Olan Ders( ler ) | Yok |
| Dili | tr |
| Türü | Zorunlu |
| Seviyesi | Lisans |
| Öğretim Elemanı( ları ) | Doç.Dr. Ali ÇEVİK |
| Öğretim Sistemi | Yüz Yüze |
| Önerilen Hususlar | Yok |
| Staj Durumu | Yok |
| Amacı | Adi ve kısmi diferansiyel denklemlerin analitik ve sayısal çözüm yöntemleri hakkında bilgilendirme |
| İçeriği | Birinci mertebe ve birinci dereceden adi diferansiyel denklemler, Değişkenleri ayrılabilen diferansiyel denklemler, Homojen diferansiyel denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler, Tam diferansiyel denklemler, Lineer denklemler, Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, n. mertebeden lineer denklemler, Sabit katsayılı denklemler, Homojen olmayan lineer denklemlerin özel çözümü, Lineer diferansiyel denklem takımı, Kısmi diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü. |
Dersin Öğrenim Çıktıları
| # | Öğrenim Çıktıları |
|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklem çözüm yöntemlerini öğrenme |
| 2 | Diferansiyel denklem sistemlerini öğrenme |
| 3 | Kuvvet serileri ile çözüm yöntemlerini öğrenme |
| 4 | Türevsel denklem kavramını öğrenme ve çözebilme |
Haftalık Ayrıntılı Ders İçeriği
| # | Konular | Öğretim Yöntem ve Teknikleri |
|---|---|---|
| 1 | Ön bilgiler | Anlatım |
| 2 | Adi diferansiyel denklemler; Birinci mertebe ve birinci dereceden denklemler, Değişkenleri ayrılabilen denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 3 | Homojen differential denklemler, Fonksiyonları lineer fakat homojen olmayan denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 4 | y f(x,y)dx + x g(x,y)dy=0 şeklindeki diferansiyel denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 5 | Tam diferansiyel denklemler, İntegrasyon çarpanlı tam diferansiyel denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 6 | Lineer ve Lineer türe indirgenebilen birinci mertebeden diferansiyel denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 7 | Ara sınav | |
| 8 | Birinci mertebe ve yüksek dereceden diferansiyel denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 9 | Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler; Basit denklemler, Tek değişken içeren dif. denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 10 | n. mertebeden lineer diferansiyel denklemler, Sabit katsayılı dif. denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 11 | Homojen-olmayan dif. denklemlerde özel çözümün bulunması | Anlatım ve problem çözümü |
| 12 | Özel çözümün bulunması, Lineer denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü | Anlatım ve problem çözümü |
| 13 | Değişken katsayılı lineer diferansiyel denklemler, Diferansiyel denklem takımı | Anlatım ve problem çözümü |
| 14 | Kısmi diferansiyel denklemler | Anlatım ve problem çözümü |
| 15 | Diferansiyel denklemler için sayısal çözüm yöntemleri | Anlatım ve problem çözümü |
| 16 | Son Sınav |
Resources
| # | Malzeme / Kaynak Adı | Kaynak Hakkında Bilgi | Referans / Önerilen Kaynak |
|---|---|---|---|
| 1 | DİFERANSİYEL DENKLEMLER | Bronson, R., Çeviri: H. H. Hacısalihoğlu | Nobel |
| 2 | ELEMENTS OF DIFFERENTIAL EQUATIONS | Kaplan, W. | Addison-Wesley |
Ölçme ve Değerlendirme Sistemi
| # | Ağırlık | Çalışma Türü | Çalışma Adı |
|---|---|---|---|
| 1 | 0.4 | 1 | 1. Ara Sınav |
| 2 | 0.6 | 5 | Son Sınav |
Dersin Öğrenim Çıktıları ve Program Yeterlilikleri ile İlişkileri
| # | Öğrenim Çıktıları | Program Çıktıları | Ölçme ve Değerlendirme |
|---|---|---|---|
| 1 | Diferansiyel denklem çözüm yöntemlerini öğrenme | 4͵5͵7͵8 | 1͵2 |
| 2 | Diferansiyel denklem sistemlerini öğrenme | 4͵5͵7͵8 | 1͵2 |
| 3 | Kuvvet serileri ile çözüm yöntemlerini öğrenme | 4͵5͵7͵8 | 1͵2 |
| 4 | Türevsel denklem kavramını öğrenme ve çözebilme | 4͵5͵7͵8 | 1͵2 |
Not: Ölçme ve Değerlendirme sütununda belirtilen sayılar, bir üstte bulunan Ölçme ve Değerlerndirme Sistemi başlıklı tabloda belirtilen çalışmaları işaret etmektedir.
İş Yükü Detayları
| # | Etkinlik | Adet | Süre (Saat) | İş Yükü |
|---|---|---|---|---|
| 0 | Ders Süresi | 14 | 3 | 42 |
| 1 | Sınıf Dışı Ders Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 3 | 42 |
| 2 | Sunum ve Seminer Hazırlama | 0 | 0 | 0 |
| 3 | İnternette tarama, kütüphane ve arşiv çalışması | 1 | 1 | 1 |
| 4 | Belge/Bilgi listeleri oluşturma | 0 | 0 | 0 |
| 5 | Atölye | 0 | 0 | 0 |
| 6 | Ara Sınav için Hazırlık | 1 | 1 | 1 |
| 7 | Ara Sınav | 1 | 2 | 2 |
| 8 | Kısa Sınav | 0 | 0 | 0 |
| 9 | Ödev | 1 | 0 | 0 |
| 10 | Ara Proje | 0 | 0 | 0 |
| 11 | Ara Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| 12 | Son Proje | 1 | 0 | 0 |
| 13 | Son Uygulama | 0 | 0 | 0 |
| 14 | Son Sınav için Hazırlık | 1 | 10 | 10 |
| 15 | Son Sınav | 1 | 2 | 2 |
| 100 | ||||